當(dāng)事情達成某種平衡時，我們在做決定的時候應(yīng)該如何去思考？如何找打這個平衡點，能讓我們的決定更加明智？

一、什么是最優(yōu)停止

租房經(jīng)歷

大多數(shù)在外打工人員都有租房的經(jīng)歷，尤其是在一線城市，需求總是大于供給，通常我們在很難從歷史的房子中覺得最好的去租下，因為可能你想租的時候已經(jīng)被租出去了，在加上經(jīng)紀(jì)人的原因，我們很難有特權(quán)能反復(fù)權(quán)衡作出決定。

我們必須在看房期間作出決定，我們總是會擔(dān)心兩個事情：擔(dān)心看過的好房子被別人搶走，還有其他好房子還沒看到。

這就要求我們必須在繼續(xù)挑選和立刻下手之間作出一個決定，并達成某種平衡。那么到底該怎么辦，如何找打這個平衡點，能讓我們的決定更加明智？

在數(shù)學(xué)上我們得到了答案！37%，也就是說你在看前37%房子時不要作出決定，等過了這個數(shù)字，我們就得做好隨時簽約租房協(xié)議的事情，加入我們有一個月的找房時間。那么在前11天我們盡管看房，明確我們的標(biāo)準(zhǔn)，等過了11天遇到合適的房子我們就要準(zhǔn)備隨時簽合同了。這個37%理論就是數(shù)學(xué)上“最優(yōu)停止”理論了。

那么這個37%如何的出來的呢？

我們簡單闡述一下，我們下面用一個最優(yōu)停止理論經(jīng)典的案例，來解釋一下37%是如何來的。

招聘案例

我們在公司中工作，被招聘、面試人都有所經(jīng)歷，假如你是一個產(chǎn)品經(jīng)理，需要招聘一個產(chǎn)品專員，篩選了幾分簡歷，決定面試4人，甲、乙、丙、丁。

每次面試之后，你有兩個選擇，要么聘用此人，要么拒絕。我們?nèi)绾尾拍苷衅缸罴讶诉x的機會最大，終止面試呢？

我們假設(shè)這四個人按照順序丁＞丙＞乙＞甲，我們面試是隨機的，前提也不知道丁是最棒的，如果我們面試完這四個人，是有24種可能的，也就是4種排列。

假如我們有三種策略：

• 第一種策略：面試完第一人就決定錄用，能錄用到丁的概率是25%；
• 第二種策略：面試完最后一人就決定錄用（前三人不要），能錄用到丁的概率是25%；
• 第三種策略：面試完第一人不做決定，作為判定標(biāo)準(zhǔn)，一旦出現(xiàn)比他高的人就錄用，能錄用到丁的概率是46%。假如第一個人是就是丁，后面面試的能力都比他弱，我們就自行放棄吧，選中丁的概率是為0的；假如第一個人是甲，第二個人能力都比甲好，但是錄取到丁的概率是2/24；假如第一個人是乙，第二個人是甲的話，肯定不用，第二個人是乙、丙、丁就會錄用，但是能錄用到丁的概率就是3/24；假如第一個人是丙，只有丁比他強，因此只要丁一出現(xiàn)就會被錄取，有6/24的可能性，以上可能性加到一起就是11/24=46%。我們發(fā)現(xiàn)第三種策略能選到最優(yōu)人員的概率要大。

注：以上計算各位可自行搜索，或是自己列一下24個排序，就可以計算出來。

以上是N=4的時候，當(dāng)N變動時，概率是什么樣子的呢？

請看下表：

當(dāng)N無限大，我們作為標(biāo)準(zhǔn)的策略就是N/e（e是自然常數(shù)），概率就是1/e，是不是很神奇。假如人數(shù)是10000,，我們采取的策略是10000/2.71828=3678，不做錄取，只做標(biāo)準(zhǔn)，選中最優(yōu)人員的概率為1/e=36.8%≈37%。

這就是37%的由來，因此37%是我們在做最優(yōu)停止時選擇標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)樣本計算的依據(jù)。

二、我們?nèi)绾螒?yīng)用最優(yōu)停止

我們對比“招聘案例”和“租房經(jīng)歷”這兩個案例，有以下共同點：

• ①博弈的存在，不管是招人還是租房，我們都需要作出決定：博弈是選擇還是拒絕；
• ②機會成本，不管是招人還是租房，我們都需要承擔(dān)因選擇而錯失更好，或因拒絕而失去更好的成本；
• ③信息不對稱，都是在很難獲取到全面的數(shù)據(jù)情況下作出選擇。

當(dāng)然也有不同的地方，對于招聘案例我們按照所招聘的人數(shù)作為樣本，通過37%法則算出來作為不做錄取作為判定標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)，對于租房經(jīng)歷是通過租房時間作為樣本來作為判斷，通過37%法則計算出來作為找房子不做決定的時間來作為依據(jù)。

除了以上兩個案例，還有一些經(jīng)典案例都可以參考最優(yōu)停止理論，比如：結(jié)婚（什么時候結(jié)婚，什么年齡結(jié)婚），選擇停車位（離停車位多遠之后必須作出停車的決定）。

因此，我們在應(yīng)用最優(yōu)停止理論時除了考慮這個事件是一個最優(yōu)停止時間外，最重要的是如何應(yīng)用37%法則，找到我們的閾值，核心是我們的樣本是什么，要根據(jù)情況具體分析使用。

比如：對于招聘案例，我們能確定的樣本是招聘的人數(shù)，從人數(shù)中算出這個閾值；對于租房，我們能確定的是我們找房子的時間，通過時間算出這個閾值；對于結(jié)婚，我們知道結(jié)婚適用年齡范圍，通過年齡范圍樣本算出這個閾值；對于停車位，我們知道我們要停車的位置，停車的距離，通過距離算出這個閾值。

三、對我們產(chǎn)品經(jīng)理的借鑒意義

對于一名產(chǎn)品經(jīng)理，了解數(shù)學(xué)、了解算法、掌握其中的思想，不僅對我們在生活中、工作中的不確定提供一個指導(dǎo)，也是希望產(chǎn)品經(jīng)理了解算法，在我們進行產(chǎn)品設(shè)計或是產(chǎn)品運營時有法可依。

就像最優(yōu)停止理論一樣，我們知道了37%法則，是否對我們在工作中、生活上有一定的借鑒意義，我們在遇到這種“觀望”和“決定”困境時，是否可以參考一下37%法則？

舉個例子：

我們在做地推的運營工作，要求我們發(fā)放一些卡券，假如我們?nèi)匀桓渌l(fā)小廣告一樣，見人就發(fā)是不是會導(dǎo)致卡券可能沒有發(fā)到目標(biāo)用戶上，導(dǎo)致卡券效果沒有達到？

因為我們發(fā)的卡券是找到目標(biāo)用戶，并發(fā)出去，我們希望在一定量的卡券能夠覆蓋更多的目標(biāo)用戶。在這里我們就可以參考37%法則思想，先收集意向，確定用戶畫像標(biāo)準(zhǔn)，然后通過標(biāo)準(zhǔn)用戶，來更加精準(zhǔn)的判斷哪些用戶是目標(biāo)用戶的概率更高，然后通過我們卡券數(shù)量，確定標(biāo)準(zhǔn)用戶量，然后帶著目標(biāo)去發(fā)卡券。

本文由 @羅飛 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

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