互聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)是一門大學(xué)問，一個(gè)符合用戶需求，滿足用戶心理的高級(jí)設(shè)計(jì)工作。數(shù)學(xué)作為人類的基礎(chǔ)科學(xué)，是一切其他科學(xué)的基石，是數(shù)學(xué)造就了物理、化學(xué)等其他學(xué)科的蓬勃發(fā)展。那么數(shù)學(xué)如何和產(chǎn)品設(shè)計(jì)聯(lián)想到一起呢？

數(shù)學(xué)作為一門理科科學(xué)，思維方式是解決數(shù)學(xué)問題的核心，有了完整、清晰的思維方式可以很輕松的解決困難的數(shù)學(xué)難題。對(duì)于產(chǎn)品經(jīng)理來說，思維是一個(gè)核心技能。當(dāng)數(shù)學(xué)思想碰上產(chǎn)品思想，那么會(huì)擦出怎么樣的火花呢？

一般的數(shù)學(xué)思維方式，或者叫數(shù)學(xué)思想主要分為函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，整體思想，化歸思想，隱含條件思想，類比思想，建模思想，歸納推理思想，極限思想等。下面就讓我從以上各個(gè)數(shù)學(xué)思想中引申出對(duì)于產(chǎn)品思想的方法論。

函數(shù)與方程思想：

對(duì)于解決產(chǎn)品設(shè)計(jì)中有關(guān)數(shù)據(jù)的問題都可以使用函數(shù)與方程的思想。

函數(shù)的作用是建立自變量與應(yīng)變量之間的聯(lián)系，通過某種特定的函數(shù)關(guān)系就可以準(zhǔn)確的預(yù)測出未來的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)于產(chǎn)品中的數(shù)據(jù)分析有著很大應(yīng)用。方程思想就是通過一個(gè)等式或者不等式推導(dǎo)出我們想要的結(jié)論，這個(gè)方程不一定就就是嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)方程，也有可能是抽象意義上的方程，比如成功=失敗+教訓(xùn)+經(jīng)驗(yàn)。

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，有時(shí)候?yàn)榱舜龠M(jìn)用戶活躍度，我們可能增加用戶激勵(lì)體系，通過積分、簽到、等級(jí)、特權(quán)、勛章、任務(wù)等促進(jìn)用戶活躍，這個(gè)時(shí)候，就有一個(gè)很明確的等式：總積分=簽到積分+等級(jí)積分+任務(wù)積分，總積分又決定了你的特權(quán)和勛章等。

又比如狹義的產(chǎn)品經(jīng)理，主要有三大職責(zé)，分別是用戶需求分析，產(chǎn)品策劃設(shè)計(jì)以及項(xiàng)目跟進(jìn)管理。所以就有了以下這個(gè)簡單的函數(shù)關(guān)系，只要你的三個(gè)自變量都十分優(yōu)秀，那么也就說明你至少是一個(gè)優(yōu)秀的產(chǎn)品經(jīng)理。

數(shù)形結(jié)合思想：

產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的原型設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品誕生的起源，所以原型設(shè)計(jì)的好不好，合不合理基本決定了產(chǎn)品的未來走勢(shì)。

這個(gè)原型設(shè)計(jì)就是把我們所想的以形狀的形式展示出來。比如我們要設(shè)計(jì)一個(gè)登錄界面，這個(gè)界面有哪些元素？要實(shí)現(xiàn)哪些功能？每個(gè)功能的實(shí)現(xiàn)邏輯是什么樣的？我們并不能就簡單通過文字去表述，應(yīng)該把要實(shí)現(xiàn)的原型圖給出來，這樣子對(duì)于UI設(shè)計(jì)、交互設(shè)計(jì)乃至技術(shù)開發(fā)都是有指導(dǎo)意義的。

又比如在對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，大量的數(shù)據(jù)如何直觀的體現(xiàn)出價(jià)值呢？這時(shí)候我們就需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行形象化、圖表化，充分利用數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想從海量數(shù)據(jù)中找出共性和差異性，以便于產(chǎn)品的更新與迭代。像下圖是一個(gè)產(chǎn)品的上半年用戶數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如果只是簡單的數(shù)據(jù)其實(shí)對(duì)我們并沒有多大用處。

但是如果將數(shù)據(jù)進(jìn)行圖表化，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：

1. 該產(chǎn)品整體上一直保持用戶增長，說明我們的產(chǎn)品還是在不斷進(jìn)步
2. 用戶量增長量均大于日活、月活用戶量增長。由此可見，我們的產(chǎn)品對(duì)于用戶吸引力并不是很大，需要作出優(yōu)化

分類討論思想：

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，我們經(jīng)常遇到挖抗的情況。或者在開發(fā)、測試時(shí)沒有想到一些很極端很特殊的情況，從而造成了極大的影響，輕則延遲產(chǎn)品周期進(jìn)度，重則影響整個(gè)產(chǎn)品的功能實(shí)現(xiàn)和邏輯出錯(cuò)。所以在進(jìn)行產(chǎn)品策劃的時(shí)候，我們就需要對(duì)不同的情況進(jìn)行分類討論，并且對(duì)于每一個(gè)情形做出有效的解決方案，不要等遇到了再解決。

比如一個(gè)產(chǎn)品必須在聯(lián)網(wǎng)的情況下才能使用功能，那么在網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)不好的情況怎么解決？在網(wǎng)絡(luò)斷開的情況又怎么解決？這些都是必須要深度思考的地方。又比如，我們?cè)谧鲆苿?dòng)端產(chǎn)品時(shí)，就必須要考慮到安卓和iOS不同操作系統(tǒng)下的用戶體驗(yàn)設(shè)計(jì)。所以我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，同一款產(chǎn)品在安卓和iOS兩個(gè)平臺(tái)下的設(shè)計(jì)是有很大不同的。

整體思想：

這個(gè)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中是很重要的一個(gè)基礎(chǔ)思想方法。從整體上看產(chǎn)品的設(shè)計(jì)是否合理，功能是否滿足了用戶的需求。

整體思想為我們提供了一個(gè)產(chǎn)品的框架設(shè)計(jì)思想，即想定位產(chǎn)品的整體架構(gòu)，然后由整體慢慢向細(xì)節(jié)延伸，這樣才不會(huì)出現(xiàn)整體與局部的不協(xié)調(diào)。

比如現(xiàn)在的tab框架設(shè)計(jì)，像微信整體框架就是微信、通訊錄、發(fā)現(xiàn)和我，四大模塊，外加上右上角的拓展按鈕，從整體上觀摩產(chǎn)品的架構(gòu)。如下圖（為了簡便，并沒有完整的把微信結(jié)構(gòu)畫出來）

化歸思想：

數(shù)學(xué)中的化歸思想就是把困難的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的問題來解決，比如把解析幾何中的幾何題通過方程的思想來解決。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，這一方法一樣是通用的。把我們不熟悉或者有困難的問題通過轉(zhuǎn)化，變成我們熟悉的或者簡單得問題來解決。

比如我們要做一個(gè)在線教育的直播平臺(tái)，那么我們要怎么做呢？要做哪些功能呢？這個(gè)問題我們可以把他當(dāng)成一個(gè)普通的問題來解決——即學(xué)生上課時(shí)需要哪些功能？老師上課時(shí)需要哪些功能？這樣我們就可以得到，學(xué)生需要看黑板（直播屏幕設(shè)計(jì)）、舉手回答問題、做作業(yè)、交作業(yè)等，老師需要PPT、粉筆、黑板、發(fā)作業(yè)、批改作業(yè)等，按照這個(gè)思路去設(shè)計(jì)產(chǎn)品就會(huì)簡單的多。

隱含條件思想：

數(shù)學(xué)中的很多問題都是隱含著條件的，通過找出這些隱含條件就可以快速解決問題。那么這個(gè)思想在產(chǎn)品也是通用的，一般用于解決用戶的真實(shí)需求問題。

比如一個(gè)用戶在中午時(shí)候打開一個(gè)地圖軟件，我們就要猜測他可能是餓了，需求找到吃的地方，這個(gè)時(shí)候我們可以就推薦他附近的餐館。這個(gè)場景下的隱含條件就是時(shí)間，中午吃飯的時(shí)候。如果我們做了這個(gè)推薦用戶體驗(yàn)會(huì)非常棒。

類比思想：

在數(shù)學(xué)中的類比思想就是如果一個(gè)數(shù)學(xué)元素與另一個(gè)元素在某一個(gè)方面有共同點(diǎn)，那么其他方面也有可能有共同點(diǎn)。

比如要做一款跨境電商的產(chǎn)品，那么本質(zhì)上和普通的電商是差不多的，那么在整個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)上就可以類比一般的電商產(chǎn)品是如何設(shè)計(jì)的。

再比如，一款工具產(chǎn)品為了促活，要建立一個(gè)完整的用戶激勵(lì)體系，那么我們也可以類比游戲產(chǎn)品的用戶激勵(lì)體系是怎么設(shè)計(jì)的。所以說，大多數(shù)的互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品都有其共性，我們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)可以參考的有很多。

建模思想：

建模思想在產(chǎn)品中應(yīng)用最多的是用戶模型的建設(shè)。在進(jìn)行用戶和需求分析時(shí)，我們需要對(duì)用戶進(jìn)行深度分析，找出其所有的需求痛點(diǎn)。

用戶分析模型一般都是用戶畫像分析，即為用戶作一幅畫，看看用戶具有哪些特質(zhì)，這些特質(zhì)有什么用處，分別對(duì)應(yīng)哪些需求痛點(diǎn)。其次，建模也用于產(chǎn)品模型的建立，很多產(chǎn)品都是有著固定的框架模型，有時(shí)候?yàn)榱嗣艚蓍_發(fā)我們可能就需要產(chǎn)品模型。

歸納推理思想：

歸納推理主要分為由條件到結(jié)論推理，比如要設(shè)計(jì)一款移動(dòng)端產(chǎn)品，那么我們就可以初步得到結(jié)論，移動(dòng)端要考慮手勢(shì)操作的問題，還要考慮網(wǎng)絡(luò)的因素等等。

由局部（個(gè)體）到整體推理，比如有個(gè)別用戶抱怨某一個(gè)功能不好用，那么我們就必須考慮到這個(gè)功能的設(shè)計(jì)對(duì)所有用戶是怎么表現(xiàn)的？

由表象到本質(zhì)推理，這個(gè)意思主要就是由用戶的表面表現(xiàn)而推導(dǎo)出用戶內(nèi)心的心理渴求，只有真正的把握了用戶的心理，才能設(shè)計(jì)出符合用戶的產(chǎn)品。

比如qq曾經(jīng)的qq秀很火，因?yàn)檫@滿足了用戶虛榮、炫耀的心理，因此騰訊為了抓住用戶這一心理，接連推出了各種鉆，火到不行。

極限思想：

極限思想要求我們必須要考慮最極端的情況，比如用戶量級(jí)大到一定程度（目前來看億級(jí)用戶就很大）的處理能力。

總結(jié)：

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，數(shù)學(xué)思想對(duì)于解決很多問題都是有極大幫助的。互聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)品經(jīng)理，最需要的一大能力之一就是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，充分結(jié)合數(shù)學(xué)中的各個(gè)思想對(duì)于解決產(chǎn)品設(shè)計(jì)中遇到的各個(gè)難題有著指導(dǎo)性的作用。

一個(gè)剛畢業(yè)的小白產(chǎn)品的感悟。歡迎指教。

本文由 @Chris 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。