本文將帶你了解統(tǒng)計(jì)思維的重要性和應(yīng)用，通過深入淺出的案例分析，幫助你在數(shù)據(jù)分析的海洋中找到指路明燈，希望對(duì)你有所幫助。

你好，我是林驥。在信息爆炸的時(shí)代，不同的信息獲取方式，可能讓我們會(huì)產(chǎn)生不同的判斷和決策。

究竟什么是真？什么是假？什么是有益的？什么是有害的？

下面介紹 100 種分析思維模型的第 71 種：統(tǒng)計(jì)思維，它能幫助我們揭示數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律和趨勢，進(jìn)而做出更加科學(xué)的判斷和決策。

一、為什么學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)思維？

我們大多數(shù)人都是感性動(dòng)物，常常會(huì)因?yàn)榍楦卸淖冏约旱南敕ǎy以時(shí)刻保持理智的判斷。

比如，在選購一款商品的時(shí)候，假設(shè)有高檔、中檔、低檔 3 種不同的型號(hào)，對(duì)應(yīng)高、中、低 3 種不同的價(jià)格，大多數(shù)人都會(huì)選擇中檔，因?yàn)槿藗兺ǔ?huì)有「回避極端」的心理。

通過學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)思維，將數(shù)據(jù)與實(shí)際相結(jié)合，就可以在面對(duì)不確定性時(shí)，更加客觀地分析信息的真?zhèn)?，獲得更有價(jià)值的信息，進(jìn)而做出更加合理的判斷和理性的決策。

假設(shè)你擁有統(tǒng)計(jì)思維，想要知道某款產(chǎn)品的市場表現(xiàn)，就可以分析相關(guān)數(shù)據(jù)，了解產(chǎn)品的銷售情況、受眾特征和銷售趨勢等，進(jìn)而調(diào)整相應(yīng)的銷售策略，以便提升銷售的業(yè)績。

但是，假如你缺乏統(tǒng)計(jì)思維，就有可能僅憑直覺或主觀判斷做出決策，導(dǎo)致陷入盲目和錯(cuò)失發(fā)展機(jī)會(huì)的境地。

總之，統(tǒng)計(jì)思維可以幫助我們更加客觀、理性地看待問題，從而做出更加明智的決策。

二、什么是統(tǒng)計(jì)思維？

統(tǒng)計(jì)思維是一種基于數(shù)據(jù)和概率的思考方式，通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行分析，進(jìn)而更好地理解現(xiàn)狀、分析原因和預(yù)測未來。

下面簡單介紹一些統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心概念，它們是統(tǒng)計(jì)思維的基礎(chǔ)。

① 總體與樣本

總體是統(tǒng)計(jì)研究的整個(gè)集合。例如，我們要研究中國人的平均身高，那么所有中國人就是總體。

樣本是從總體中抽出的一個(gè)代表子集。例如，從中國人中隨機(jī)抽取 1000 個(gè)代表來測量身高，這 1000 個(gè)人就是樣本。

② 概率與頻率

概率是某一事物發(fā)生的可能性。例如，拋硬幣出現(xiàn)正面的概率是 50%。

頻率是指在 N 次試驗(yàn)中，某一事件出現(xiàn)的次數(shù) m 與 N 的比值。例如，拋了 100 次硬幣，出現(xiàn) 51 次正面，那么出現(xiàn)正面的頻率是 51%。

③ 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量

參數(shù)是描述總體特征的數(shù)值。例如，總體均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體相關(guān)系數(shù)等。

統(tǒng)計(jì)量是通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的數(shù)值。例如，樣本均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本相關(guān)系數(shù)等。

統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念還有很多，在此不做一一介紹，感興趣的朋友，可以參考統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)書籍。

統(tǒng)計(jì)思維側(cè)重于「道」的層面，而具體的統(tǒng)計(jì)方法側(cè)重于「術(shù)」的層面。無道之術(shù)，就像脫韁的野馬，一路狂奔卻沒有方向。只有用道去駕馭術(shù)，才能取得更好的效果。

三、怎么運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維？

統(tǒng)計(jì)思維是為了解決實(shí)際問題而產(chǎn)生的，無論是在工作中，還是在日常生活中，統(tǒng)計(jì)思維都能為我們提供有力的支持。

在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維解決問題的時(shí)候，我們可以先隨機(jī)抽取一些樣本，并盡可能讓樣本能夠代表總體，然后找到與數(shù)據(jù)匹配的思維模型。

這個(gè)過程就像福爾摩斯探案，事先并沒有確切的結(jié)論，只能努力先去尋找線索和證據(jù)，最后才能讓案件真相大白。

比如，為了用更低的成本，及時(shí)了解中國人口的變化情況，統(tǒng)計(jì)局可以選取中國人口的 1? 進(jìn)行抽樣調(diào)查，通過抽樣數(shù)據(jù)來預(yù)估中國人口的變化。

統(tǒng)計(jì)思維不僅可以解決一些數(shù)字相關(guān)的問題，而且能夠解決一些看起來與「數(shù)」無關(guān)的問題。

比如，有人使用詞頻統(tǒng)計(jì)、回歸分析、多重檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，對(duì)《紅樓夢(mèng)》前 80 回和后 40 回進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)前后存在巨大的語言差異。

其中常用形容詞、副詞、虛詞出現(xiàn)的頻率，以及段落長度、分句、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等，都發(fā)生了顯著的變化。而一個(gè)人前后用語、用詞以及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的習(xí)慣，通常不會(huì)發(fā)生太大的變化。因此可以推斷，《紅樓夢(mèng)》前 80 回和后 40 回的作者大概率不是同一個(gè)人。

與統(tǒng)計(jì)思維有關(guān)的正態(tài)分布、冪律分布、泊松分布、相關(guān)分析、假設(shè)檢驗(yàn)等，都可以用來解決一些實(shí)際的問題。

很多人每天都在努力工作、學(xué)習(xí)和運(yùn)動(dòng)，但是為什么卻看不到效果？

有一種 Sigmoid 函數(shù)，能夠直觀反映努力與成果之間的關(guān)系。

Sigmoid 函數(shù)的定義如下：

該函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形就像一個(gè)大寫的 S 形，剛開始的時(shí)候處于停滯期，努力幾乎不會(huì)產(chǎn)生什么成果，但是持續(xù)努力一段時(shí)間，到達(dá)某種程度之后，就能獲得快速成長，甚至產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

當(dāng)努力變得艱難的時(shí)候，不妨想一想 S 型增長曲線，也許就會(huì)產(chǎn)生繼續(xù)努力的動(dòng)力。

在瞬息萬變的世界中，如果我們運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維，提升預(yù)測未來的能力，就更容易把握先機(jī)，提前做好的準(zhǔn)備，并采取相應(yīng)的行動(dòng)。

但是，假如你的預(yù)測模型不對(duì)，或者初始條件不一樣，就有可能導(dǎo)致「差之毫厘，謬以千里」。

比如，有一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型：y = 100 ^ x，也就是 100 的 x 次方。當(dāng) x = 1 時(shí)，y 等于 100，而當(dāng) x = 2 時(shí)，y 等于 10000。雖然初始條件 x 僅相差 1，但是結(jié)果 y 卻相差了 100 倍，差距非常懸殊。

20 世紀(jì) 60 年代，氣象學(xué)家愛德華·洛倫茲提出了「蝴蝶效應(yīng)」，就是在一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)中，哪怕一個(gè)微小的變化，都有可能引起巨大的連鎖反應(yīng)。

所以，我們?cè)谶\(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維的時(shí)候，一定要注意提高警惕。

在《拼湊真相》這本書中，作者蒂姆·哈福德介紹了認(rèn)清紛繁世界的 10 大數(shù)據(jù)法則，這些數(shù)據(jù)法則能夠幫助我們提升洞察事物本質(zhì)的能力。

隨著 AI（人工智能）技術(shù)的發(fā)展，我們可以快速處理和分析海量的數(shù)據(jù)。然而，統(tǒng)計(jì)思維的主角依然是人，因?yàn)樽罱K還是需要靠人來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解讀和運(yùn)用。

四、最后的話

在用統(tǒng)計(jì)思維解決實(shí)際問題的時(shí)候，我們可能還會(huì)面臨 3 大難題。

① 總體是誰？

在現(xiàn)實(shí)生活中，總體往往是難以確定和度量的。

比如，怎么統(tǒng)計(jì)人類的智力水平？這是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化且難以度量的問題。

但總體往往又非常重要，因?yàn)樗拖袷谴蠛：叫械臒羲该髁私鉀Q問題的目標(biāo)和方向。

② 數(shù)據(jù)從哪里來？

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，雖然我們并不缺少數(shù)據(jù)，但是要想獲得真正有價(jià)值的數(shù)據(jù)也不容易。

比如，怎么統(tǒng)計(jì)每個(gè)人的時(shí)間分配？這涉及到時(shí)間的記錄、分類等操作，面臨著準(zhǔn)確性和及時(shí)性的挑戰(zhàn)。

只有拿到正確的數(shù)據(jù)，才有可能得出正確的結(jié)果。

③ 結(jié)論到那里去？

這里的結(jié)論，并不是一個(gè)簡單的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而是要把統(tǒng)計(jì)結(jié)果與現(xiàn)實(shí)問題緊密地聯(lián)系起來，獲得真正有價(jià)值的洞察。

然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，統(tǒng)計(jì)結(jié)果很有可能與現(xiàn)實(shí)情況并不一致。

面對(duì)以上難題，我們?cè)撛趺崔k呢？

首先，我們要有用數(shù)據(jù)化解難題的意識(shí)，不要輕易做出判斷。

其次，我們可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維，獲得化解難題的思路，不妨先大膽提出假設(shè)，然后再小心進(jìn)行求證，嚴(yán)格按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的流程規(guī)范，確保獲得正確的結(jié)論。

最后，我們要理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合具體領(lǐng)域的知識(shí)背景，提升自己對(duì)業(yè)務(wù)的理解和認(rèn)知水平，進(jìn)而更好地解決實(shí)際的問題。

人生是由一系列選擇組成的，我們每天都要做出各種各樣的選擇，從早上幾點(diǎn)鐘起床，到早餐吃什么，再到一天的時(shí)間怎么安排，以及晚上幾點(diǎn)鐘睡覺等等。

基于統(tǒng)計(jì)思維做出的選擇，通常都會(huì)比隨意選擇得到的結(jié)果要好得多。

學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維，就像擁有一種透視鏡，讓我們能夠透過表面的現(xiàn)象，看到事物背后的規(guī)律和趨勢，進(jìn)而做出更加睿智的決策。