因子分析主要用于分析商戶O2O運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，了解商家的行為信息，找出數(shù)據(jù)背后的共性，最終對(duì)商家進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，挖掘商家特點(diǎn)。

應(yīng)用背景

獲得企業(yè)所屬的商戶O2O運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)后，通過分析它們?cè)谝欢螘r(shí)間內(nèi)的線上線下行為信息，找出這些變量的共性，降低分析維度，對(duì)商戶進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，可以知道產(chǎn)品運(yùn)營(yíng)效果是否達(dá)到預(yù)期。

分析方法

因子分析（探索結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，綜合評(píng)價(jià)）

分析工具

SPSS（數(shù)據(jù)分析的重量級(jí)應(yīng)用，與SAS二選一）

實(shí)例：100個(gè)商戶的O2O運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)

一、基礎(chǔ)知識(shí)講解

因子分析的目的是什么？

1. 探索結(jié)構(gòu)：在變量之間存在高度相關(guān)性的時(shí)候，我們希望用較少的因子數(shù)目來概括其信息。
2. 簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)：把原始變量轉(zhuǎn)化為因子后，使用因子得分進(jìn)行分析，比如聚類分析、回歸分析等。
3. 綜合評(píng)價(jià)：通過每個(gè)因子得分計(jì)算出綜合得分，對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

因子分析的步驟

1. 判斷數(shù)據(jù)是否適合因子分析
2. 構(gòu)造因子變量
3. 利用銀子旋轉(zhuǎn)方法使得因子更有實(shí)際意義
4. 計(jì)算每個(gè)個(gè)案的因子得分

如何判斷數(shù)據(jù)是否適合因子分析？

1. 因子分析的變量要求為連續(xù)變量，分類變量不適合直接進(jìn)行因子分析。
2. 建議個(gè)案?jìng)€(gè)數(shù)為變量個(gè)數(shù)的5倍以上，這只是參考值，不是絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)。
3. KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：小于0.5時(shí)不適合因子分析；大于0.5小于0.7時(shí)，尚可以接受因子分析；大于0.7小于0.8時(shí)，比較適合因子分析；大于0.8時(shí)非常適合因子分析。

二、如何展開因子分析？

不瞎說，直接開干。

【描述】

勾選“KOM和巴特利特球形度檢驗(yàn)”，目的是用于生成檢驗(yàn)因子分析適合度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

【提取】

方法選擇“主成分”，這是最常用的提取因子的方法；

勾選“碎石圖”，用于輔助判斷因子個(gè)數(shù)。

【旋轉(zhuǎn)】

選擇“最大方差法”，用于更好的解釋因子所包含的意義。

最大方差法師最常用的，該方法能夠使每個(gè)變量盡可能的在一個(gè)引子上有較高的載荷，在其余因子上載荷較低，從而方便對(duì)因子進(jìn)行解釋。

【得分】

勾選“保存為變量”，方法選擇“回歸”，用于保存計(jì)算的到的因子得分。

【選項(xiàng)】

勾選系數(shù)顯示格式中的“按大小排序”，是為了讓系數(shù)大小有序，方便觀察；勾選“排除小系數(shù)”，輸入0.4，這樣在結(jié)果中相關(guān)系數(shù)小于0.4的會(huì)被排除，不再顯示，也是為了方便觀察（因?yàn)槲覀兪菍ふ蚁嚓P(guān)系數(shù)高的）

注意：這里不必生搬硬套，也不必也定時(shí)0.4，可視具體情況而定

分析結(jié)果解讀：

該結(jié)果主要用來檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否適合因子分析，主要參考KMO統(tǒng)計(jì)量即可。

KMO統(tǒng)計(jì)量為0.627，大于0.5小于0.7，尚可以接受因子分析。

這個(gè)結(jié)果是“變量共同度”，顯示了原始變量能被提取的因子解釋的程度。

本例中所有變量共同度都在60%以上，可以認(rèn)為所提取的因子對(duì)各變量的解釋能力是可以接受的。

該圖是“總方差解釋”，顯示了通過分析所提起的因子數(shù)量，以及所提取的因子對(duì)所有變量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。

累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于60%，則說明因子對(duì)變量的解釋能力尚可接受，達(dá)到80%，說明因子對(duì)變量的解釋能力非常好。

本例根據(jù)“初始特征值”大于1的標(biāo)準(zhǔn)提取了兩個(gè)因子，旋轉(zhuǎn)之后累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到72.367%，因子的解釋能力較好。

碎石圖”能輔助我們判斷最佳因子個(gè)數(shù)，通常是選區(qū)取現(xiàn)中比較陡峭的位置所對(duì)應(yīng)的因子個(gè)數(shù)。

本例前三個(gè)音字都在較陡峭的曲線上，所以提取2~~3個(gè)因子都可以對(duì)原始變量有較好的解釋。

如何確定提取的因子個(gè)數(shù)？

1. 初始特征值（總方差解釋圖）大于1的因子個(gè)數(shù)
2. 累計(jì)方差貢獻(xiàn)率（總方差解釋圖）達(dá)到一定水平的因子個(gè)數(shù)（如60%）
3. 碎石圖中處于陡峭曲線上的對(duì)應(yīng)因子個(gè)數(shù)。
4. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或研究，指定個(gè)數(shù)。

這是旋轉(zhuǎn)之前的因子載荷矩陣，難以對(duì)因子進(jìn)行明確定義，可以忽略不看，直接看旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。

“旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣”顯示的是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，這個(gè)結(jié)果能夠凸顯因子含義。

第一個(gè)因子：載荷較大的變量是“網(wǎng)店瀏覽量”、“論壇瀏覽量”、“線上廣告費(fèi)用”、“實(shí)體店訪客數(shù)”，說明這四個(gè)變量與該因子的相關(guān)程度較高，其中前三個(gè)是反映的是線上數(shù)據(jù)，“實(shí)體店訪客數(shù)”放映的雖然是線下數(shù)據(jù)，但是與第一個(gè)因子呈現(xiàn)反向關(guān)系。綜上所述可以吧第一個(gè)因子命名為“線上商務(wù)”。

第二個(gè)因子：載荷較大的是“實(shí)體店鋪貨數(shù)”、“線下廣告費(fèi)用”、“地面推廣引入量”，說明這個(gè)變量與因子的先關(guān)程度較高，并且反映的都是線下情況。綜上所述可以命名為“線下商務(wù)”。

注意：系數(shù)是按我們?cè)O(shè)置的降序排列，并且有的為空，是因?yàn)槲覀冊(cè)O(shè)置的排除小于0.4的系數(shù)是因子結(jié)果更加清晰，可讀。

這個(gè)圖沒什么卵用，忽略不計(jì)。

新生成了兩個(gè)變量就是每個(gè)商戶在兩個(gè)因子上的得分：第一個(gè)因子的得分，第二個(gè)因子的得分。

三、如何計(jì)算綜合得分？

下面我們計(jì)算綜合得分。

公式：第一個(gè)因子占的加權(quán)比重?cái)?shù)*第一個(gè)因子得分+第二個(gè)因子占的加權(quán)比重?cái)?shù)*第二個(gè)因子得分

本例中旋轉(zhuǎn)后的方差解釋圖知：

因子1貢獻(xiàn)率為38.968%，因子2貢獻(xiàn)率為33.399，累積貢獻(xiàn)率為72.367

所以因子1占的加權(quán)比重?cái)?shù)=38.968/72.367

因子2所占的加權(quán)比重?cái)?shù)=33.399/72.367

對(duì)綜合得分進(jìn)行將序排列，就能知道哪些商戶在O2O的運(yùn)營(yíng)方式下表現(xiàn)優(yōu)異。

知道了那些商家表現(xiàn)優(yōu)異，那些商戶表現(xiàn)比較差，就可以進(jìn)行后的詳細(xì)分析，以提升企業(yè)的商業(yè)價(jià)值，達(dá)到某些商業(yè)目的。

作者：膝蓋哥，是一枚“跪著提需求”的產(chǎn)品經(jīng)理。常說“不用不用，真的不用了，我跪著就好！”

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