編輯導(dǎo)語(yǔ)：競(jìng)價(jià)策略是用來(lái)控制費(fèi)用的工具，通過(guò)你的預(yù)算控制整體的費(fèi)用，競(jìng)價(jià)策略可幫助您控制單次優(yōu)化事件費(fèi)用，并且競(jìng)價(jià)推廣已經(jīng)成為企業(yè)的必要選擇之一；本文作者分享了關(guān)于競(jìng)價(jià)策略的優(yōu)化以及思考，我們一起來(lái)了解一下。

假設(shè)你和老王同時(shí)對(duì)一個(gè)廣告位進(jìn)行競(jìng)價(jià)，你出價(jià)10塊，老王出價(jià)8塊，你贏了這次競(jìng)價(jià)；感覺(jué)似乎你應(yīng)該支付10塊，但是很反直覺(jué)的是，在目前大部分的廣告系統(tǒng)中，你可能僅僅只需要支付8塊。

我們看一下谷歌的競(jìng)價(jià)廣告說(shuō)明，如下圖中紅框部分，的確是采用這種支付策略。

這看起來(lái)是反常識(shí)和直覺(jué)的，我們從小看到的各種競(jìng)價(jià)，比如拍賣(mài)會(huì)，或者投標(biāo)會(huì)上，都是價(jià)高者得，并按照?qǐng)?bào)出來(lái)的價(jià)格進(jìn)行支付。

那么為什么這些廣告系統(tǒng)中，競(jìng)價(jià)策略需要做這種調(diào)整呢？這里有一個(gè)獲得諾貝爾獎(jiǎng)的策略調(diào)整，我們先從競(jìng)價(jià)策略的演變說(shuō)起。

01?傳統(tǒng)競(jìng)價(jià)策略

我們經(jīng)常在影視劇中看到“拍賣(mài)”的場(chǎng)景，拍賣(mài)師走上展臺(tái)拿出一個(gè)古董字畫(huà)，同時(shí)標(biāo)出低價(jià)，然后坐在下面的眾多競(jìng)價(jià)者開(kāi)始報(bào)價(jià)，100萬(wàn)，110萬(wàn)，150萬(wàn)，最后當(dāng)沒(méi)有人再報(bào)出更高價(jià)格時(shí)，拍賣(mài)師喊著“150萬(wàn)一次，150萬(wàn)兩次，150萬(wàn)三次”，落槌成交。這是最常見(jiàn)的英式拍賣(mài)（English Auction），又叫公開(kāi)增價(jià)拍賣(mài)（Open Ascending Bid）。

除了“英式拍賣(mài)”之外，還有一種“荷蘭式拍賣(mài)”，始創(chuàng)于荷蘭的郁金香拍賣(mài)場(chǎng)，其過(guò)程和“英式拍賣(mài)”過(guò)程相反，賣(mài)方由高往低喊價(jià)，過(guò)程中如有人愿意購(gòu)買(mǎi)，此價(jià)即為成交價(jià)，荷蘭式拍賣(mài)亦稱(chēng)公開(kāi)減價(jià)拍賣(mài)（Open Descending Bid）。

無(wú)論是英式拍賣(mài)，還是荷蘭式拍賣(mài)，都是公開(kāi)拍賣(mài)，也就是競(jìng)價(jià)方需要公開(kāi)說(shuō)出自己的價(jià)格；但是在很多時(shí)候，競(jìng)價(jià)方是不希望報(bào)出自己的價(jià)格的，因此又衍生出和公開(kāi)式（Open）相對(duì)的密封式（Sealed）拍賣(mài)。

密封式拍賣(mài)是競(jìng)價(jià)者將出價(jià)金額密封放入信封提交給拍賣(mài)方，金額一旦提交中途不能更改。最后拍賣(mài)方打開(kāi)信封，宣布出價(jià)最高的競(jìng)價(jià)者獲得競(jìng)拍標(biāo)的物，并支付所出的價(jià)格。

這種方式在很多工程項(xiàng)目招標(biāo)、地產(chǎn)拍賣(mài)中使用。常見(jiàn)情況下，在密封拍賣(mài)中，出價(jià)最高的最后以最高出價(jià)進(jìn)行最后的支付，這種拍賣(mài)方式稱(chēng)之為密封第一價(jià)格拍賣(mài)（The First Price Sealed Auction）。

02?「密封第一價(jià)格拍賣(mài)」引起的問(wèn)題

密封第一價(jià)格拍賣(mài)的方式非常簡(jiǎn)單，且符合直覺(jué)；但是這種方式下，競(jìng)價(jià)者的決策過(guò)程非常的復(fù)雜，作為競(jìng)價(jià)者來(lái)說(shuō)，他們希望能在拍賣(mài)中獲勝，又希望支付盡可能少的錢(qián)，但是因?yàn)橛质嵌喾絽⑴c競(jìng)價(jià)，所以?xún)r(jià)格如果低了可能會(huì)輸，但是價(jià)格又不能高于拍賣(mài)物的評(píng)估值。

也就是說(shuō)，每個(gè)競(jìng)價(jià)者都希望能夠不超過(guò)自己的評(píng)估值，又希望比其他競(jìng)價(jià)者略高，但問(wèn)題是大家都不知道各方的出價(jià)，所有競(jìng)價(jià)者都會(huì)面臨這個(gè)情況；因此各個(gè)競(jìng)價(jià)者都會(huì)搞一套復(fù)雜的預(yù)判策略，最后的拍賣(mài)結(jié)果經(jīng)常出現(xiàn)意想不到的結(jié)果。對(duì)于拍賣(mài)者來(lái)說(shuō)，每次的收益也會(huì)不穩(wěn)定。

比如，在一次競(jìng)價(jià)中，我對(duì)于標(biāo)的物的價(jià)值預(yù)估是10萬(wàn)元，但是我可能會(huì)預(yù)估其他參與者只會(huì)出價(jià)5萬(wàn)元，所以我可能出價(jià)6萬(wàn)。結(jié)果沒(méi)想到有人出價(jià)7萬(wàn)，我輸?shù)袅诉@次競(jìng)標(biāo)，不僅對(duì)于我來(lái)說(shuō)遺憾，對(duì)于賣(mài)家來(lái)說(shuō)，他本來(lái)可以賣(mài)到更好的價(jià)格（10萬(wàn)），結(jié)果卻沒(méi)能實(shí)現(xiàn)，收益不佳。

這種情況，在更高頻的競(jìng)拍中顯得格外明顯，相比于線(xiàn)下競(jìng)標(biāo)這種近乎于一次性的方式，在線(xiàn)廣告的競(jìng)爭(zhēng)則是高頻的，不同位置的不同時(shí)間段的廣告位置都是在多次出價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的。廣告主（競(jìng)價(jià)者）會(huì)不停的調(diào)整自己的出價(jià)，試探競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格，從而實(shí)現(xiàn)自己的策略最優(yōu)。

舉一個(gè)例子，在百度搜索的關(guān)鍵詞“小姐姐”下的廣告位，你可能覺(jué)得一次點(diǎn)擊價(jià)值10元，老王覺(jué)得一次點(diǎn)擊價(jià)值15元。

如果采用「密封第一價(jià)格拍賣(mài)」進(jìn)行拍賣(mài)，百度廣告給出的底價(jià)是3元，那么你會(huì)先從3元開(kāi)始出價(jià)，老王再出3.1元，你再出3.2元，這樣你跟老王開(kāi)始不停加價(jià)，并且都會(huì)采取“微小差值策略”，直到價(jià)格到了10元，因?yàn)槟阌X(jué)得這個(gè)位置只值10元，你就會(huì)停止出價(jià)。

這個(gè)時(shí)候只剩下老王在出價(jià)，從老王的策略來(lái)看，現(xiàn)在又沒(méi)人跟我搶了，老王又不傻，那老王就不用再出10元，直接調(diào)回底價(jià)3元就好，這個(gè)時(shí)候精明如你又會(huì)重新入場(chǎng)，新一輪競(jìng)價(jià)過(guò)程開(kāi)始，周而復(fù)始，如下圖所示（你跟老王你追我趕）。

細(xì)心的你應(yīng)該會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方式的明顯缺陷就是不穩(wěn)定，雙方都在不停的調(diào)整價(jià)格，這對(duì)于你跟老王來(lái)說(shuō)都是一種極大的精力浪費(fèi)。

同時(shí)對(duì)于廣告平臺(tái)來(lái)說(shuō)，雙方的價(jià)格都超出了3元，但是出價(jià)都是從3元開(kāi)始，導(dǎo)致收益不是最大。

另外從「重復(fù)博弈」的角度看，這也不符合帕累托最優(yōu)，即資源沒(méi)有最高效的分配，按道理因?yàn)槔贤醯脑u(píng)估價(jià)格更高，理應(yīng)都?xì)w他，而不是一半的幾率被你拿到。

03?一次獲得諾貝爾獎(jiǎng)的改動(dòng)

既然符合我們直覺(jué)的「密封第一價(jià)格拍賣(mài)」有這么多問(wèn)題，那么有更好的解決方法嗎？答案是肯定的。

1961年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉 · 維克里（William Vickery）在《金融》（The Journal of Finance）上發(fā)表論文《反投機(jī)、拍賣(mài)與競(jìng)爭(zhēng)性密封投標(biāo)》完整論述了密封第二價(jià)格拍賣(mài)（The Secon Price Sealed Auction）。

密封第二價(jià)格拍賣(mài)和密封第一價(jià)格拍賣(mài)的改動(dòng)點(diǎn)在于，競(jìng)價(jià)方依然密封出價(jià)，最終以出價(jià)高者獲勝，但是獲勝方僅需要支付競(jìng)價(jià)方出的第二高價(jià)格即可。

比如，文章開(kāi)頭的例子，假設(shè)你和老王同時(shí)對(duì)一個(gè)廣告位進(jìn)行競(jìng)價(jià)，你出價(jià)10塊，老王出價(jià)8塊，你贏了這次競(jìng)價(jià)，但是你只需要支付8元即可。

正是這么“小小”的改動(dòng)，讓威廉 · 維克里獲得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，密封第二價(jià)格拍賣(mài)也被稱(chēng)之為“維克里拍賣(mài)”。那么為什么這么一個(gè)小小的改動(dòng)可以有這么大的優(yōu)化效果呢？

從博弈論的角度來(lái)說(shuō)，在密封第二價(jià)格拍賣(mài)中，競(jìng)價(jià)者按照自己的評(píng)估值出價(jià)就是最優(yōu)策略（博弈論中稱(chēng)之為：占優(yōu)策略）；因?yàn)槿绻鰞r(jià)低于評(píng)估值，不僅失敗的概率會(huì)增加，同時(shí)即便獲勝支付的金額也不會(huì)減少；而如果出價(jià)高于評(píng)估值，本應(yīng)競(jìng)價(jià)失敗的拍賣(mài)卻獲勝了，此時(shí)需要支付的金額可能高于自己的評(píng)價(jià)值，等于是一種損失。

我們?cè)倌脛倓偰愫屠贤鯇?duì)搜索關(guān)鍵詞“小姐姐”競(jìng)價(jià)的例子來(lái)看，對(duì)于你來(lái)說(shuō)，因?yàn)槟愕脑u(píng)估值是10元，所以不論老王出價(jià)多少，你出價(jià)10元是最優(yōu)策略，分兩種情況來(lái)看：

1. 老王出價(jià)高于10元，那么無(wú)論如何你也贏不了，因?yàn)槟悴豢赡艹^(guò)自己的評(píng)估值；
2. 老王出價(jià)低于10元，那么你應(yīng)該出到自己的最高評(píng)估價(jià)，也就是10元，進(jìn)而最大可能贏，并且因?yàn)榘凑盏诙r(jià)格支付，你也沒(méi)有動(dòng)力去調(diào)低價(jià)格，調(diào)低了反而增加失敗的概率，贏了支付的金額也不會(huì)變。

在第二價(jià)格拍賣(mài)中，競(jìng)價(jià)者不用去預(yù)測(cè)別人的出價(jià)，只需要按照自己的評(píng)估值去出價(jià)是最優(yōu)的，和第一價(jià)格不同，決策成本為零且沒(méi)有任何投機(jī)性。

到這里，可能細(xì)心的你會(huì)覺(jué)得對(duì)于拍賣(mài)者的收益來(lái)說(shuō)，第一價(jià)格的期望收益是不是會(huì)更高些，而第二價(jià)格賣(mài)家最終期望收益會(huì)變??；威廉 · 維克里在他的那篇論文中也證明了兩者的期望收益是一致的。

在這種機(jī)制下，永遠(yuǎn)是對(duì)廣告位評(píng)估值最高的競(jìng)價(jià)方獲勝，同時(shí)保證了廣告平臺(tái)的收入的穩(wěn)定性。

目前，主流的廣告平臺(tái)，比如谷歌、百度、新浪微博等都是采取這種競(jìng)價(jià)方式。

04?一點(diǎn)延伸

前面的討論主要是介紹了「密封第二價(jià)格拍賣(mài)」的策略，基于威廉 · 維克里的論文，拉開(kāi)了拍賣(mài)理論這個(gè)新領(lǐng)域的序幕，后續(xù)還有很多人研究對(duì)于賣(mài)家來(lái)說(shuō)如何提高拍賣(mài)的最終期望收益；比如競(jìng)價(jià)人數(shù)、拍賣(mài)底價(jià)和最終收益的關(guān)系，以及什么是最優(yōu)的拍賣(mài)策略。

拍賣(mài)理論同樣和博弈論也有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，拍賣(mài)競(jìng)價(jià)的過(guò)程中也涉及到多重博弈。

本文參考和引用：

《合適》——坂井豐貴

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南村小付，微信公眾號(hào)：南村小付，人人都是產(chǎn)品經(jīng)理專(zhuān)欄作家?？焓指呒?jí)產(chǎn)品經(jīng)理，曾任職阿里，歡聚時(shí)代，7年互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)。

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