本文作者通過一些場(chǎng)景案例，帶領(lǐng)大家了解一下樸素貝葉斯算法作為聚類算法中的一員，如何來區(qū)分各類數(shù)組。

通過一組參數(shù)模型來區(qū)分互斥群組中的個(gè)體十分常見，我們可以使用樸素貝葉斯分析來應(yīng)用于這種場(chǎng)景，取決于模型的相似矩陣算法常常運(yùn)用在估算決策論框架的矩陣中。

一些已經(jīng)存在的聚類分析技巧是從一些特定的有限制的場(chǎng)景中提取出來的，這些結(jié)論很好地應(yīng)用于區(qū)分兩類不同數(shù)組之間的比較關(guān)系。

本文我們通過一些場(chǎng)景案例，來了解一下樸素貝葉斯算法作為聚類算法中的一員，如何來區(qū)分各類數(shù)組。

簡(jiǎn)介

最近幾年，各種各樣的分類算法在統(tǒng)計(jì)學(xué)著作中被提出。

回溯近代理論中涉及的各類著作，1971年科馬克、1973年安德伯、1974年埃弗里特、1975年哈迪更均有涉獵。然后，大部分的算法均有限制，因?yàn)檫@些算法只能在某些特定場(chǎng)景中才能應(yīng)用。

烏爾夫（1970）提出假設(shè)，觀察到密度函數(shù)中具有一個(gè)有限的參數(shù)矩陣。然而，一旦參數(shù)矩陣中的組件數(shù)量不確定，則會(huì)出現(xiàn)問題。

沃爾夫認(rèn)為這個(gè)矩陣很有可能存在一種概率，這種假說即為：當(dāng)一個(gè)組件和另外兩個(gè)組件矩陣出現(xiàn)互斥時(shí)會(huì)產(chǎn)生分離。

由此我們可以將聚類分析重新構(gòu)建一種模型，觀察對(duì)象的參數(shù)形成互斥群組，并且在樸素貝葉斯的場(chǎng)景中，我們是允許存在未定義組件的。

常用理論模型

定義X_1……X_n為p維空間觀察物。

我們定義“真群組”向量，定義為：g=（g_1……g_n），g_k=i表示系數(shù)k由系數(shù)i的群組產(chǎn)生。

這樣就會(huì)出現(xiàn)m種可能群組，并且m可能是未知數(shù)，主要的問題就是定義特殊值g。

如已知m，g和一個(gè)參數(shù)向量θ，我們假定X組是獨(dú)立于密度函數(shù)X_k，設(shè)為h_g(x_k|θ)，這里的x和θ是已知函數(shù)。這個(gè)模型在1971年由斯科特和西蒙斯提出。

我們采用先驗(yàn)密度的模型來定義未知數(shù)量：

P_M,G,θ（m，g，θ）=p_M（m）p_G|M（g|m）p_θ|G.M(θ|g，m)

模型兩選一的特性，讓我們來引入一個(gè)參數(shù)向量λ

0＜λ_1……λm＜1，Σλ_i＝1。在某些應(yīng)用中，針對(duì)這些參數(shù)我們需要估算g，于是演變?yōu)榉匠蹋?/p>

通過這類分析模型的演變，算法的遞推，我們采用概率論結(jié)合分布矩陣來區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)聚類的不同分布中心。

技術(shù)應(yīng)用

貝葉斯算法主要運(yùn)用于兩個(gè)經(jīng)典案例：由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家/生物學(xué)家Ronald Fisher在1936年所收集鳶尾花案例，以及鄧肯1955年提出的大麥數(shù)據(jù)。

Iris數(shù)據(jù)集是常用的分類實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，由Fisher，1936收集整理。Iris也稱鳶尾花卉數(shù)據(jù)集，是一類多重變量分析的數(shù)據(jù)集。

數(shù)據(jù)集包含150個(gè)數(shù)據(jù)樣本，分為3類，每類50個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)包含4個(gè)屬性?？赏ㄟ^花萼長(zhǎng)度，花萼寬度，花瓣長(zhǎng)度，花瓣寬度4個(gè)屬性預(yù)測(cè)鳶尾花卉屬于（Setosa，Versicolour，Virginica）三個(gè)種類中的哪一類。

數(shù)據(jù)集主要包括如下三個(gè)種類鳶尾花的數(shù)據(jù)，每種50條數(shù)據(jù)：

每條數(shù)據(jù)都從鳶尾花的如下四個(gè)特征進(jìn)行描述：

我們使用n_ij矩陣來作為實(shí)例，最小值min|W|。

當(dāng)協(xié)方差不同，協(xié)方差矩陣的斜率就不同，這樣每個(gè)相似的節(jié)點(diǎn)就會(huì)形成一個(gè)聚類。

我們采用貝葉斯聚類方法進(jìn)行繪圖：

混淆矩陣

散點(diǎn)圖

通過圖譜我們可以看出，利用樸素貝葉斯算法，可以將同類中的互斥數(shù)據(jù)分解出來，形成一種聚類，這些算法可以廣泛運(yùn)用在生活中。例如，垃圾郵件問題中，做貝葉斯公式計(jì)算過濾方法識(shí)別出類似特性郵件并歸集。

所以，了解貝葉斯算法的概念和使用貝葉斯算法正在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域逐步推廣成為一種應(yīng)用領(lǐng)域。

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