LTV和CAC是用戶增長(zhǎng)的重要數(shù)據(jù)，有效的LTV和CAC數(shù)值對(duì)于用戶增長(zhǎng)具有約束作用。其中，LTV的計(jì)算較為復(fù)雜，筆者在此以實(shí)例講解了LTV的計(jì)算方法，希望能解答同學(xué)們的疑問(wèn)。

在前面的用戶增長(zhǎng)的文章中，我們介紹了LTV和CAC對(duì)于用戶增長(zhǎng)的約束作用。很多人看完后，反饋對(duì)于LTV的計(jì)算不是很明白，在網(wǎng)上也找不到特別靠譜的辦法，要么是經(jīng)驗(yàn)公式，適用范圍較小，要么太復(fù)雜，很難上手。

這里跟大家分享一種比較有效計(jì)算LTV和CAC的方法。

一、回顧LTV和CAC的定義和應(yīng)用

大家都知道，我們?cè)谧霎a(chǎn)品的新用戶獲取時(shí)，一定要遵循的原則是，獲取用戶的成本小于用戶給我們帶來(lái)的價(jià)值。一般我們用LTV表示用戶帶來(lái)的價(jià)值，獲取用戶的成本用CAC表示，具體的定義和解釋如下：

LTV, Life Time Value的縮寫(xiě)，用戶的終身價(jià)值，即用戶在產(chǎn)品內(nèi)貢獻(xiàn)的總的價(jià)值，一般用人均值。

CAC, Customer Acquisition Cost的縮寫(xiě)，即單個(gè)用戶的獲取成本。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，在新用戶的獲取上，要保證一個(gè)用戶在整個(gè)生命周期中給產(chǎn)品帶來(lái)的價(jià)值（LTV）大于獲取這個(gè)新用戶所耗費(fèi)的成本（CAC），否則獲取的用戶越多，虧損越嚴(yán)重。即LTV>CAC ，公式看似簡(jiǎn)單，卻是用戶獲取的本質(zhì)約束。

很多風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)普遍認(rèn)為L(zhǎng)TV>CAC的時(shí)候產(chǎn)品或者公司是有可能性的，LTV<CAC的時(shí)候模式是無(wú)意義的。

除了LTV需要大于CAC之外，兩者比值也是體現(xiàn)產(chǎn)品商業(yè)價(jià)值的指標(biāo)。在有競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下，即使LTV>CAC，但是如果LTV/CAC的比值小于其它競(jìng)品公司，同樣會(huì)在競(jìng)爭(zhēng)中很多被抬高的CAC壓垮。

因此投資機(jī)構(gòu)在投資時(shí)，還會(huì)關(guān)注LTV/CAC的比例，一般認(rèn)為L(zhǎng)TV/CAC>3是有較大概率占據(jù)行業(yè)領(lǐng)先地位的。

具體如下圖所示：

LTV和CAC的關(guān)系（來(lái)源：pritzker venture capital）

那么是不是LTV/CAC越大越好呢？其實(shí)也不一定，如果過(guò)大，很有可能說(shuō)明在市場(chǎng)拓展中還太保守，沒(méi)有盡快的的占領(lǐng)市場(chǎng)。

因此，需要保持在大幅推廣的情況下，LTV/CAC在3左右，是一個(gè)比較好的狀態(tài)。

二、如何計(jì)算CAC和LTV？

計(jì)算CAC的方法比較簡(jiǎn)單如下：

CAC=市場(chǎng)總花費(fèi)/同時(shí)期新增用戶數(shù)

市場(chǎng)總花費(fèi)一般包括推廣渠道花費(fèi)，營(yíng)銷(xiāo)和銷(xiāo)售的總費(fèi)用，甚至包括所有市場(chǎng)，運(yùn)營(yíng)人員的人力成本，這里只要把我們付出的成本都算進(jìn)去就好。

LTV的計(jì)算方法為：

其中LT為用戶的平均生命周期，ARPU(Average Revenue Per User) 為用戶在平均生命周期中的平均收入。

計(jì)算LT是比較復(fù)雜的，特別是短期的一些情況，只能完全靠預(yù)估，沒(méi)法準(zhǔn)確計(jì)算。我們按照定義，用戶的平均生命周期，推出LT的表達(dá)式，假設(shè)新增一批用戶A，用戶在后面第n天的留存用戶數(shù)為A(n)，則這批用戶總的生命周期為：

那么這批用戶的平均生命周期為：

我們可以知道留存用戶數(shù)除以新增用戶數(shù)，即是留存：

R(n)表示第n天的留存率

因此我們知道用戶平均生命周期為：

由上式可知，用戶的平均生命周期等于留存之和。

但是很多時(shí)候，我們可能剛上線很短的時(shí)間，比如一些游戲，剛上線一個(gè)月，老板就要看LTV，這個(gè)時(shí)候的留存可能只出來(lái)了很短一段時(shí)間。這里就涉及到留存的預(yù)估問(wèn)題了。

假設(shè)，我們已經(jīng)知道部分留存數(shù)據(jù)，比如，次留50%，7日留存30%，30日留存15%，我們可以利用強(qiáng)大的Excel來(lái)預(yù)估長(zhǎng)期的留存。

我們將以上假設(shè)的點(diǎn)，在Excel中畫(huà)出來(lái)，如下圖所示：

實(shí)際留存

我們選擇添加趨勢(shì)線：

添加趨勢(shì)線，并用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合，然后顯示公式和R^2。

得到如下圖：

其中公式為：

是留存的擬合函數(shù)，x代表天，y代表留存數(shù)值，R^2代表擬合的精度，越接近1代表越準(zhǔn)確。有了這個(gè)留存公式后我們就可以預(yù)測(cè)出長(zhǎng)期之后的留存數(shù)值。

繪制出到120天的留存，如下圖所示：

留存預(yù)測(cè)

因?yàn)?，留存的?shù)不可能小于0，因此留存的函數(shù)應(yīng)該如下：

利用此公式，帶入到LT的計(jì)算公式，求出LT：

這里的求和計(jì)算，本質(zhì)上是對(duì)于留存函數(shù)的定積分計(jì)算，也就是留存函數(shù)下方的面積。

我們也可以直接通過(guò)Excel進(jìn)行簡(jiǎn)單的求和，可得到例子中的數(shù)值為：

因此人均的生命周期約為13.8天，根據(jù)LTV=LT*ARPU再乘以日均的ARPU值，便知道了LTV。

作者：南村小付，微信公眾號(hào)：南村小付，快手高級(jí)產(chǎn)品經(jīng)理，曾任職阿里，歡聚時(shí)代，7年互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)。

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